数学与人工智能是驱动当代科技革命的核心交叉学科，以纯粹数学的深邃理论为根基、以机器学习与深度学习为方法引擎、以AI赋能自然科学 discovery为应用前沿，承担从优化理论与统计学习到大规模预训练模型、从偏微分方程数值解到神经算子、从代数几何到生成式模型、从图论到知识图谱的全链条基础理论与智能算法创新使命。清华大学数学与人工智能依托求真书院，以菲尔兹奖首位华人得主、中国科学院外籍院士、求真书院院长为学术领袖，以丘成桐数学科学中心（YMSC）和北京雁栖湖应用数学研究院（BIMSA）近30人专职导师团队为核心师资，联合清华大学人工智能学院、计算机系、自动化系等优势力量，建成涵盖机器学习理论、自然语言处理、计算机视觉、人工智能赋能自然科学（AI for Science）、人工智能系统、统计学、精准医学七大研究方向的交叉培养体系，以"数学理论引领AI原创突破、纯粹数学与深度学习深度交融、AI赋能基础科学开辟新范式、国际顶尖师资锻造领军人才"为学科发展主线，培养兼具深厚纯粹数学功底、卓越算法创新能力与人工智能前沿视野的高层次交叉型专门人才。

学科沿革： 清华大学求真书院在党中央的直接关心下成立，依托"数学科学领军人才培养计划"推进实施，标志着清华在培养世界一流数学人才、服务国家战略方面迈出了坚实步伐。2022年7月，求真书院与经济管理学院签署联合培养博士协议，面向数学科学领军人才培养计划学生，探索"数学+经济"顶尖人才贯通培养模式；2023年8月，求真书院与自动化系签署联合培养博士协议，进一步开启"数学+智能科学"顶尖人才贯通培养新方向。2024年秋季学期，求真书院联合相关单位正式设立"数学与人工智能实验班"，首批学生从2024级自动化大类和求真书院英才班中遴选，开展数学与人工智能交叉的本科人才培养工作。2024年8月，求真书院增设"数学与人工智能硕士项目"并启动招生报名，进一步完善"数学+人工智能"本硕博贯通培养体系。项目主要依靠清华大学丘成桐数学科学中心师资（YMSC）和北京雁栖湖应用数学研究院（BIMSA）师资，现有近30人，未来还将继续扩大师资规模。2025年7月，"青少年数学与人工智能夏令营"正式开营，面向青少年推广数学与AI交叉教育。2026年3月，求真大讲堂举办"漫谈统计学与人工智能"专题讲座，由美国科学院院士、统计与数据科学系主任主讲，标志着数学与人工智能交叉方向在求真书院学术生态中的核心地位日益凸显。

学术成就与平台实力： 丘成桐数学科学中心经过十余年建设，截至2025年9月，共有全日制在校教师和科研人员177人（教师92人，博士后85人，其中外籍教师22人，外籍博士后27人），汇聚2位菲尔兹奖得主、2位邵逸夫奖得主、4位院士，是国内乃至亚洲规模最大的数学研究机构之一。中心教师研究方向覆盖代数几何、微分几何、数论、拓扑、偏微分方程、数学物理、概率论、统计学、应用数学、数据科学等数学全领域，并在机器学习理论、深度学习数学基础、AI for Science等交叉方向持续发力。导师团队发表论文绝大多数在国际顶级期刊或顶级会刊上（Annals of Mathematics、Inventiones Mathematicae、Journal of the AMS、NeurIPS、ICML、ICLR、CVPR、ACL等），并在国际学术界产生了重要影响。北京雁栖湖应用数学研究院（BIMSA）作为求真书院的重要合作平台，聚焦应用数学与人工智能交叉前沿，为硕士项目提供产业级科研训练与实习基地。求真书院定期举办"求真大讲堂"系列学术活动，邀请菲尔兹奖得主、各国院士及AI领域顶尖学者作前沿报告，营造浓厚的数学与人工智能交叉学术氛围。

导师团队： 菲尔兹奖得主、求真书院院长（菲尔兹奖首位华人得主，中国科学院外籍院士，俄罗斯科学院外籍院士，美国国家科学院院士，哈佛大学博士，研究方向涵盖微分几何、几何分析、数学物理、偏微分方程，并大力推动数学与人工智能交叉研究，倡导以几何与拓扑方法赋能深度学习理论，发起并主导"数学与人工智能"培养体系建设）；美国科学院院士、统计与数据科学系主任（清华大学兴华卓越讲席教授，研究方向为贝叶斯统计、马尔可夫链蒙特卡洛方法、高维统计推断、统计机器学习，在AI基础理论方面有深厚积累）；机器学习理论方向教授（YMSC/BIMSA教授，研究方向为深度学习泛化理论、优化算法收敛性分析、核方法与再生核希尔伯特空间、统计学习理论，在NeurIPS/ICML/JMLR等顶级会议与期刊发表多篇高引论文）；自然语言处理方向教授（YMSC/BIMSA教授，研究方向为大规模语言模型数学基础、注意力机制理论分析、语义表示与代数结构、多模态学习，在ACL/EMNLP/NeurIPS等发表系列成果）；计算机视觉方向教授（YMSC/BIMSA教授，研究方向为生成式模型（扩散模型/流匹配）的数学理论、几何深度学习、三维重建与神经辐射场、视觉Transformer理论分析，在CVPR/ICLR/ICML等发表多篇论文）；AI for Science方向教授（YMSC/BIMSA教授，研究方向为神经网络求解偏微分方程（PINNs/Neural Operators）、分子动力学机器学习势函数、蛋白质结构预测数学模型、气候模拟AI加速，在Nature/Science子刊及计算数学顶刊发表成果）；人工智能系统方向教授（研究方向为分布式训练优化理论、联邦学习隐私保护数学框架、模型压缩与量化的信息论基础、大模型推理效率优化）；统计学方向教授（研究方向为因果推断、高维变量选择、非参数统计、统计遗传学与精准医学，在Annals of Statistics/JASA/JRSS-B等发表系列成果）；此外还有来自清华大学人工智能学院、计算机系、自动化系的联合导师群，涵盖具身智能、多模态大模型、AI安全治理、量子机器学习等前沿方向。

保研核心要求： 清华大学求真书院2026年硕士研究生招生中，数学与人工智能方向隶属于070100数学（学术学位），研究方向为01数学与人工智能。统考初试科目为：①101思想政治理论、②201英语（一）、③301数学（一）、④408计算机学科专业基础。2026年复试基本分数线为348分，单科要求：政治≥52分、外语≥59分、业务课一（数学一）≥98分、业务课二（408）≥96分。总成绩计算办法（满分1000分）=初试成绩（满分500分）+复试笔试成绩（满分100分）×2+面试成绩（满分100分）×3，面试权重最高，体现"数学功底+AI素养+科研潜力"三位一体的选拔理念。坚持保证招生质量、宁缺毋滥、择优录取的原则。推免方面，参照清华大学数学科学系2026年硕士推免生考核及录取办法执行：材料审查阶段由3位专家逐一审核、独立打分，取合计总分为材料审核最终成绩，按照最终成绩由高到低依招生计划按1:4确定入围综合考核名单；综合考核包含笔试与面试。学位授予方面，满足培养方案和学位授予要求，授予数学学科理学硕士学位。本科背景以数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、计算机科学、人工智能、自动化等为主，核心竞争力在于扎实的纯粹数学功底（分析/代数/几何/概率）、明确的AI理论研究志向、编程与算法实现能力及原创性科研思维。

知点保研辅导要点： 围绕数学与人工智能硕士项目核心能力重点辅导——①纯粹数学基础（数学分析/实分析/泛函分析、高等代数/线性代数/矩阵论、抽象代数（群/环/域/模）、点集拓扑/微分拓扑/代数拓扑、常微分方程/偏微分方程、概率论/测度论/随机过程、微分几何/黎曼几何、复分析/多复变、数论基础、泛函分析中的算子理论与谱理论）；②机器学习与深度学习理论（统计学习理论（VC维/Rademacher复杂度/PAC学习）、核方法与再生核希尔伯特空间（RKHS）、凸优化与非凸优化理论、随机梯度下降收敛性分析、深度学习泛化理论（PAC-Bayes/信息瓶颈/神经正切核NTK）、注意力机制数学分析、Transformer理论、扩散模型（Score Matching/SDE/ODE）数学基础、流匹配（Flow Matching）与最优传输理论、生成对抗网络（GAN）博弈论分析、变分推断与概率图模型、强化学习数学基础（MDP/Bellman方程/策略梯度））；③自然语言处理与多模态学习（大规模语言模型（LLM）架构与训练理论、位置编码与注意力数学结构、语义表示与向量空间模型、代数语义学与范畴论视角、多模态对齐与对比学习理论、知识蒸馏与模型压缩数学框架、检索增强生成（RAG）理论基础、语言模型涌现能力的相变理论）；④计算机视觉与生成式模型（扩散模型前向/反向过程严格数学推导、去噪分数匹配（DSM）、条件生成与Classifier-Free Guidance、神经辐射场（NeRF）与3D Gaussian Splatting数学原理、等变神经网络与群表示论、图神经网络（GNN）谱理论与消息传递框架、视觉Transformer（ViT）理论分析、光学流与变分方法、几何深度学习（流形上的卷积/规范等变网络））；⑤AI for Science（神经网络求解偏微分方程（PINNs/DeepONet/Fourier Neural Operator）、分子动力学机器学习势函数（SchNet/NequIP/MACE）、蛋白质结构预测（AlphaFold数学原理/等变图网络）、气候与天气AI预测模型、材料科学AI加速发现、药物分子生成（VAE/扩散模型/强化学习）、天文数据分析与引力波检测AI方法）；⑥统计学与数据科学（贝叶斯统计与MCMC方法、高维统计推断与变量选择（LASSO/SCAD）、非参数统计与核密度估计、因果推断（do-calculus/工具变量/双重机器学习）、统计遗传学与精准医学、时间序列分析与状态空间模型、极值理论与风险建模、实验设计与A/B测试理论）；⑦人工智能系统与工程（分布式训练优化（数据并行/模型并行/流水线并行）理论、联邦学习隐私保护（差分隐私/安全聚合）数学框架、模型量化与剪枝的信息论基础、大模型推理效率优化（KV Cache/投机解码）、混合精度训练数值分析、AI编译器与算子优化、GPU/TPU体系结构基础）；⑧编程与算法实现（Python/PyTorch/JAX深度学习框架深度掌握、C++/CUDA高性能计算、数据结构与算法（408核心）、数值线性代数与科学计算、概率编程（Stan/Pyro）、分布式计算（Spark/Ray）、LaTeX学术写作、Git版本控制）；⑨科研能力培养（AI顶会论文写作与投稿策略（NeurIPS/ICML/ICLR/CVPR/ACL）、数学顶刊论文写作（Annals/Inventiones/JAMS/CPAM）、实验设计与消融实验规范、理论证明与数值验证结合、学术报告与海报展示、开源代码复现与可重复性研究、跨学科合作沟通（数学×物理/化学/生物/医学））。面试训练涵盖笔试强化（数学分析/高等代数/概率论核心证明题、机器学习理论推导题、算法设计与复杂度分析）、AI前沿问题问答（扩散模型与最优传输的深层联系、大语言模型涌现能力的数学解释、AI for Science中PDE约束优化的收敛性保证、几何深度学习在分子性质预测中的等变性设计）、科研设想陈述及英文学术表达。文书应体现"以纯粹数学的深邃洞察力驱动人工智能原创理论突破、以AI方法反哺基础科学发现、以交叉融合开辟数学新边疆"的数学与人工智能高层次人才志向，突出对特定研究瓶颈（如深度学习泛化理论的完备数学框架、大模型训练动力学的连续极限分析、生成式模型的最优传输几何解释、AI求解高维PDE的维度灾难突破、多模态学习的统一数学表示等）的深刻洞察与突破路径的原创性思考。

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