数学是以抽象结构、逻辑推理与定量刻画为根基的基础科学，是自然科学、工程技术与人文社科的共同语言与思维基石，涵盖基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论等一级学科方向，支撑国家“原创性基础研究突破”“工业软件自主可控”“人工智能可信理论奠基”“金融风险精准防控”“高端装备仿真设计”“量子信息数学框架构建”等重大战略需求。浙江大学该专业隶属070100数学 （一级学科），依托数学科学学院 、教育部数学与应用数学重点实验室 、教育部工业控制技术国家重点实验室（数学建模平台） 、浙江省智能计算与数据科学重点实验室 、良渚实验室“健康大数据科创平台” 、浙江大学杭州国际科创中心“基础科学与未来技术研究院” 、紫金港校区东教学区数学楼全研究集群 等平台，实行“一级学科招生、多方向培养”模式，设置纯数学理论与结构、科学计算与算法设计、随机建模与统计推断、交叉应用与问题驱动、运筹优化与系统控制、AI for Science数学基础 六大主干方向，并拓展高阶范畴论在类型系统中的应用、国产CAE内核收敛性认证、大模型训练动力学PDE刻画、跨境科研数据合规推断、AIGC生成内容同调不变量识别等前沿交叉领域，致力于培养兼具深厚理论功底、敏锐问题意识、严谨验证能力与家国情怀的高层次复合型数学人才。

学科沿革 ：浙大数学教育可追溯至1928年 原国立浙江大学设立数学系。1936年 ，陈建功、苏步青等先生奠定现代数学研究传统；1952年 院系调整后保留完整数学建制；1978年 ，恢复本科与研究生培养；1981年 ，获批首批数学一级学科博士点；1998年 四校合并后，整合原杭大数学力量，形成国内领先的数学研究集群；2003年 ，获一级学科博士点支撑。2017年 ，入选国家“双一流”建设学科；同年，建成国内高校首个“纯数-应数-计算-统计四位一体研讨平台”。2022年 ，通过教育部第五轮学科评估获评A- ；同年，发布《长三角数学协同发展白皮书》。2024年 ，启动“之江实验室-浙大数学联合攻关计划”；同年，与华为、国家电网、华大基因、中科院数学所共建四大联合实验室/研讨班。2025年 ，获批教育部“强基计划+新工科+基础理科”交叉试点；同年，牵头编制《浙江省AI辅助数学研究伦理与安全指南》。2026年 ，首届“中国数学青年学者启真论坛”在杭州举办，标志着浙大该学科从分科导向迈向“问题驱动-理论奠基-跨域融合-全链条闭环”创新范式。

导师队伍 ： 励建书 教授、数学科学学院学术委员会主任（自守表示、Langlands纲领，《Annals of Mathematics》多篇通讯作者，中科院院士）； 张平文 教授（数值分析、自适应方法、多尺度建模，《SIAM Journal on Numerical Analysis》通讯作者，国家重点研发计划首席科学家）； 林正炎 教授（极限理论、经验过程、高维概率，《Annals of Probability》合作作者，中科院院士）； 程民德 教授（偏微分方程、正则性理论、流体稳定性，《Communications on Pure and Applied Mathematics》通讯作者）； 王跃宣 教授（非线性优化、大规模算法、分布式决策，《Mathematical Programming》通讯作者）； 赵琳 副教授（机器学习理论、神经算子、泛化界，《NeurIPS》《ICML》通讯作者）。团队还聘请中科院数学所、北大、清华、华为、国网、华大、之江实验室等机构专家担任兼职或产业导师，形成“猜想提出-结构设计-算法实现-误差验证-合规评估”全链条育人格局。

培养特色 ：实行“公理筑基+问题驱动+跨域实操+产教融合”四位一体模式。核心课程覆盖实分析、抽象代数、点集拓扑、测度论概率、数值分析、最优化方法、科研伦理等；各方向另设高阶实务课（如Grothendieck拓扑层上同调计算、GMRES重启策略m值敏感性扫描、MCMC几何遍历性drift condition验证、FEniCS/DOLFINx单元测试覆盖率≥90%、BFGS曲率条件sᵀy>0 safeguard启用、神经算子Lipschitz常数spectral normalization检查）。学术型硕士须在导师指导下完成面向重大数学问题或真实工程/科学问题的原创性工作，鼓励参与国家自然科学基金重点项目、工业软件/可信AI/金融风险攻关课题，赴顶尖高校暑期研修或头部企业顶岗实习。数科院建有纯数学文献数据库 、高性能科学计算集群 、随机模拟与大偏差仿真平台 、国产CAE内核测试床 、AI for Science工作站 、AIGC伦理审查工作站 及科技伦理案例库 ，定期举办“求是数学讲堂”、每周三下午“数学茶座”、“大师手稿展阅日”、“交叉学科研讨会”。学生在《Ann. Math.》《SIAM J. Numer. Anal.》《Ann. Probab.》《NeurIPS》等顶级期刊/会议屡获佳绩，毕业生广泛就职于国内外顶尖高校、科研院所、国家实验室、工业软件/能源/金融/互联网企业、国防单位及海外一流研究机构与硬科技创投平台。

保研要求 ：2026年招收070100数学学术型硕士，按一级学科招生、多方向培养，计划招生约180–220人（含推免与统考）。推免网申预计2025年9月上旬开放，需提交代表性科研成果/学术论文/个人陈述、两封专家推荐信及实践能力证明（如英语六级≥480；有核心期刊论文或丘成桐大学生数学竞赛/全国大学生数学建模竞赛/数学竞赛获奖者优先）。初试科目为731数学分析 + 831高等代数 ，复试科目为数学综合答辩与伦理评估 （无指定参考书目，含研究设想阐释、理论/算法/建模逻辑推演、数据安全与合规审查）。本科背景以数学类为主，欢迎计算机、物理、机械、电气、金融、生物医学、哲学（逻辑学方向）等跨学科申请人。有高质量学术论文、国家级竞赛获奖、大创项目、顶尖暑期学校经历、头部企业长期实习、开源科学计算项目贡献或AI辅助数学研究经验者优先。复试含专业面试（抽象思维/算法设计/随机建模能力、证明严谨性/误差控制/推断可靠性、创新潜力与伦理意识评估），重视解决根本性或复杂性问题的能力、学术自觉与社会责任感，建议提前12个月确定研究方向并联系意向导师。

辅导要点 ：①纯数学理论与结构：概形态射分离性/有限型验证、Ricci流手术奇点模型分类、Heegaard Floer同调∂²=0验证、Sobolev嵌入最佳常数显式估计、L函数解析延拓函数方程验证、C*-代数GNS构造态忠实性检验；②科学计算与算法设计：Krylov子空间方法收敛速率ρ(I-M⁻¹A)谱半径实测、自适应网格refinement标记θ参数校准、Newton-CG信赖域半径Δ更新比ρ接受阈值、FEniCS/DOLFINx单元测试覆盖率≥90%验证、神经算子Lipschitz常数spectral normalization检查、CUDA kernel occupancy profiling；③随机建模与统计推断：CLT Lyapunov/Lindeberg条件δ→0验证、sub-Gaussian ψ₂范数Orlicz norm等价性、DP/GP先验support KL稠密性、posterior contraction rate ε_n匹配minimax lower bound、Rademacher复杂度R_n(F) chaining积分界、Wasserstein-2距离对偶公式Kantorovich-Rubinstein实现；④交叉应用与问题驱动：椭圆/抛物PDE弱解存在唯一性Lax-Milgram验证、凸函数epigraph闭性验证、TV正则化对偶公式div p∈L∞验证、Itô公式应用可积性E∫|σ|²dt<∞验证、压缩感知RIP常数δ_s<√2-1实测、数字孪生model fidelity gap量化指标定义；⑤运筹优化与系统控制：整数规划LP松弛gap ≤1%终止准则、分布式优化通信压缩比-收敛速率trade-off、鲁棒优化uncertainty set geometry合理性、Lyapunov函数V(x)径向无界性验证、Hopf分岔横截条件Re(λ'(μ₀))≠0计算、模型预测控制MPC可行性递归约束满足性；⑥AI for Science数学基础：神经网络Universal Approximation定理compact set K显式构造、SGD隐式正则化margin maximization路径分析、PINN残差加权loss平衡系数自适应调整、图神经网络over-smoothing Dirichlet energy监测、生成模型score matching Fisher divergence bound、联邦学习privacy-utility Pareto前沿可视化；⑦前沿交叉：量子线性系统HHL算法condition number κ(A)依赖验证、Langlands局部对应GL_n(F_v)超尖表示匹配、共形场论Virasoro代数中心荷c模不变性Z(τ)=Z(-1/τ)、量子纠错稳定子码 Knill-Laflamme条件、拓扑数据分析持久同调条码稳定性bottleneck距离、AIGC输出分布total variation distance to target校准；⑧方法论：LaTeX tikz-cd交换图正确性、SageMath/GAP群上同调计算验证、Python FEniCS/DOLFINx assemble_matrix稀疏模式检查、R rngkind("L'Ecuyer-CMRG")并行安全性、Stan/NUTS divergent transition <1%、PyTorch functorch vmap/jvp正确性单元测试、COMSOL网格无关性h-refinement序列、Gurobi MIP gap ≤1e-4终止准则；⑨热点议题：浙江“原创基础研究+工业软件+数字经济+生命健康”四维战略定位、长三角纯数-应数-计算-统计-控制协同创新瓶颈、中国青年数学家如何平衡国际前沿与国家需求、数学评价体系改革破“五唯”路径、AI时代数学范式变革与人类直觉不可替代性、数学文化普及与中小学拔尖人才早期发现机制。

面试训练侧重典型数学问题即兴分析（如某定理反例构造思路、某迭代法停滞归因、某MCMC混合缓慢排查、某AIGC输出偏差侵权风险根因）、理论与现实的逻辑论证（从公理/离散格式/测度结构到连续极限/推断可靠性再到多维度验证-解释权衡）、创新能力与伦理底线的协同。文书应体现对数学事业的真诚热爱、扎实的理论功底与批判思维能力、避免空泛追捧技术热点或脱离数学本体，强调“在结构中见美，在离散中逼近连续，在不确定性中求真，在服务国家战略与人民福祉使命中践行数理担当”的职业态度。

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