一、学科概况与培养特色

复旦大学"应用数学"方向依托数学科学学院（全国A+学科），是国内以数学建模与问题驱动为核心理念、以偏微分方程、最优化、动力系统、信息论与编码、运筹与组合优化为技术支柱、面向工程仿真、生命科学、通信网络、智能系统等领域重大需求的高层次研究型培养方向。该方向以"理论严谨、建模精准、算法高效、应用广泛"为核心特色，聚焦非线性PDE建模与求解、变分法与最优控制、Hamilton系统与KAM理论、编码理论与信息传输、图论与网络优化、生物数学与传染病模型、流体力学与材料科学中的数学问题等前沿课题，致力于培养兼具深厚分析/代数/几何理论功底与卓越建模-算法-计算全链条能力的复合型研究人才。

复旦大学应用数学的学术传统可追溯至谷超豪院士在混合型方程、杨振宁-Mills方程数学理论方面的开创性工作，李大潜院士在非线性波动方程、最优控制方面的系统贡献奠定了国内领先地位；近年来在生物数学、数据驱动建模、量子信息编码等新兴交叉方向持续发力。2025年9月，学院举办"应用数学与交叉科学国际研讨会"，来自MIT、牛津、ETH、北大、中科大等35余位学者围绕最优传输与生成模型、神经ODE的理论分析、拓扑数据分析的代数基础等前沿课题作专题报告；2026年1月修订培养方案，新增"最优传输与Wasserstein几何""神经微分方程的数学理论""量子纠错码的代数结构"三门前沿课程；2026年7月夏令营吸引北大、清华、中科大、浙大、南大、西交大等校62名本科生入营，数学竞赛决赛银牌及以上者占35%，已有预印本或投稿论文者占22%。

核心师资包括：李大潜院士（荣休，非线性波动方程与最优控制学科奠基人）；张平文教授（现任，多尺度建模与复杂流体数学理论，CPAM/ARMA系列工作）；雷震教授（流体力学PDE与MHD方程全局适定性，Inventiones/CPDE）；陈恕行院士（荣休，混合型方程与边值问题理论奠基人）；沈维孝教授（动力系统与复迭代，*Ann. Math.*级成果）；王兵教授（Ricci流与几何演化方程）；楼平易副教授（随机建模与金融风险模拟）；以及来自华为、商飞、联影等机构的12位业界导师通过双导师制参与工业建模实务教学。

知识体系涵盖：实分析与泛函分析、PDE理论与正则性、变分法与Euler-Lagrange方程、最优控制与Pontryagin原理、动力系统稳定性与分岔、Hamilton系统与辛几何、编码理论与代数几何码、图论与组合优化、线性/非线性规划与对偶理论、生物数学SIR/反应扩散模型、流体力学NS方程与湍流建模、材料科学相场模型、最优传输与Monge-Kantorovich理论、数据驱动建模与算子学习等模块。

绩点要求985前5%，录取均绩3.8+；英语六级580+/雅思7.0；笔试含数学分析、高等代数、常微分方程或偏微分方程或运筹学（选考），面试25分钟考察建模直觉、理论推导、文献阅读与科研潜力。生源以北大、清华、中科大、浙大、南大、西交大数学/物理/力学为主，具备数学竞赛决赛奖项、建模国赛/美赛特等奖、SIAM/AMS期刊工作论文、工业仿真/生物建模项目经验者显著优先。

二、知点保研核心优势

知点保研深耕复旦保研近十年，对应用数学方向导师专长（张平文的多尺度建模、雷震的流体PDE、沈维孝的动力系统、王兵的几何流、编码方向导师的代数几何码等）、各子方向考核侧重及面试风格有持续跟踪。采用定制化一对一辅导，根据学生分析/代数/几何偏好、建模直觉、编程实现能力与应用领域兴趣精准匹配导师；针对跨专业学生（物理、力学、生物、计算机背景）开设"应用数学先修衔接计划"，系统补强PDE理论、泛函分析、变分法与最优化基础，帮助建立严格的数学建模思维。提供从定位、背景提升到推免填报的全流程服务，并延伸覆盖考研、考博及海外PhD/算法工程师/工业数学家岗位申请。

三、全周期辅导体系

绩点与先修强化：重点提升数学分析、高等代数、常微分方程、偏微分方程、实变函数、泛函分析、概率论、最优化方法等核心课成绩；为跨专业学生定制PDE/变分/动力系统补强模块。

英语与文献能力：六级/雅思托福冲刺；精读Evans PDE、Brezis Functional Analysis、Arnold Mathematical Methods of Classical Mechanics、Cover & Thomas Information Theory等经典；训练CPAM/ARMA/SIAM J. Math. Anal./J. Differential Equations顶刊阅读。

专业课深度辅导：按子方向定制——PDE建模方向强化正则性/存在唯一性/渐近分析；最优化方向强化凸/非凸对偶/KKT条件/算法收敛证明；动力系统方向强化Lyapunov稳定性/中心流形/正规形；编码方向强化有限域/代数几何码/译码算法；生物数学方向强化反应扩散/行波解/稳定性分析。

研究方法训练：建模-分析-计算全链条能力培养、量纲分析与渐近方法、数值验证与理论预测对照、预印本撰写与学术会议报告准备。

笔试面试专项：历年真题精讲与限时模拟；白板推导演练、开放性问题讨论、研究兴趣陈述与问答策略。

文书与竞赛科研：个人陈述突出建模品味与理论深度；数学竞赛/建模国赛美赛/丘赛备赛指导；SIAM/AMS期刊投稿辅导；海外暑期研究申请支持。

实习与学术对接：华为/商飞/联影/中船重工工业建模岗、量化基金策略研究岗、生物医药公司数模岗实习内推；导师课题组RA机会推荐；博士申请海外导师套磁指导。

咨询电话：4000003363，微信：13671344286。