一、专业概况

该方向依托四川大学数学学院"数学"一级学科博士点（国家"双一流"建设学科、第四轮学科评估A-）、"计算数学"二级学科博士点、"数学"博士后科研流动站、"信息与计算科学"国家级一流本科专业建设点及工程数值模拟基础算法与模型全国重点实验室、四川国家应用数学中心（全国首批13家之一）、国家天元数学西南中心、柯召-魏时珍数学中心等国家级与省部级平台。面向"国家工业软件自主可控""卡脖子技术背后的数值算法瓶颈突破""大科学装置数值模拟""量子计算与量子模拟的数学基础""AI for Science数据驱动建模""新能源电池数值仿真""航空航天高保真CFD""计算金融与风险管理""分数阶微分方程数值方法""多尺度多物理场耦合计算"等国家重大战略需求，融通偏微分方程理论（适定性/正则性/能量估计）、数值代数与矩阵计算（迭代法/预条件子/特征值问题）、有限元与虚元方法（Galerkin/间断/弱Galerkin/混合/HDG）、数值逼近与插值、最优化算法（凸/非凸/随机优化）、科学计算软件与高性能计算（并行算法/自适应网格/多极展开）、量子物理数学模型（BEC/薛定谔方程/密度泛函）等核心方向。推免拟招5–8人，欢迎数学与应用数学、信息与计算科学、计算数学、应用数学、统计学、物理学、力学、计算机科学与技术等相关专业学生申请，有数值分析编程实践、数学建模竞赛获奖、有限元代码开发、科学计算软件使用或学术论文发表经历者优先。

二、核心优势

（一）四川大学数学学科"双一流"A-建制：全国计算数学方向学科平台层级最高、历史最深厚的培养单元之一。 四川大学数学学科1896年肇始于四川中西学堂算学馆，1924年设系，1938年柯召院士任数学系主任，1981年首批获得基础数学博士学位授予权，1997年首批获得数学一级学科博士学位授予权，2001年基础数学和应用数学首批成为国家重点建设学科，2007年首批成为一级学科国家重点学科，2017年和2022年连续两轮入选国家"双一流"建设学科，第四轮学科评估获A-（全国前10%）。学院现有教职工183人，其中教授48人、博士生导师52人、硕士生导师88人，中科院院士1人，国家杰出青年科学基金获得者等高层次人才40余人次。这一全国历史最悠久、建制最完整、平台层级最高的数学学科生态，为计算数学方向研究生提供了从"柯召精神"到"国家重大需求"的完整学术传承链。

（二）谢小平教授：有限元方法理论及应用的省级学术带头人与国家级一流专业负责人。 以谢小平教授（四川大学数学学院教授、博士生导师、四川省学术和技术带头人、教育部新世纪优秀人才、德国洪堡学者、四川大学国家级一流本科专业"信息与计算科学"专业负责人、中国工业与应用数学学会油水资源数值方法专业委员会副主任委员、四川大学第十届"德渥群芳"优秀导师团队负责人）为有限元方法理论与应用方向学术领军。其长期从事偏微分方程数值解研究，在混合有限元、弱Galerkin（WG）有限元、分数阶微分方程快速算法、流固耦合（FSI）的ALE-HDG方法、磁流体动力学（MHD）方程的无散度有限元方法等前沿方向取得系统性成果；近年研究聚焦铁磁流体（Ferrofluid）Rosensweig模型与Shliomis模型的能量稳定混合有限元方法、分数阶粘弹性波传播模型的快速全离散有限元方法。其德国洪堡学者经历与航空工业631研究所博士训练，为计算数学研究生提供了"航空航天工程背景+纯数学严格证明"的双重学术基因。

（三）冯民富教授：虚元法与多尺度方法的国家攀登计划级学术积累。 以冯民富教授（四川大学数学学院教授、博士生导师、美国数学会会员、中国计算数学学会理事、四川省信息与计算科学学会副理事长、四川省力学会理事）为虚元法（Virtual Element Method）与多尺度计算方法方向核心。其1992年获西安交通大学计算数学博士学位，1995–1996年赴法国国家应用科学研究院（INSA）高级访问，自1992年任教四川大学以来持续承担国家攀登计划"八五"与"九五"项目、四川省重点科技攻关项目；已在Mathematics of Computation、Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering等国际顶级期刊发表论文数十篇；研究方向涵盖微分方程数值解、有限元法理论及应用、大数据算法及应用软件开发、计算流体力学、计算金融。其虚元法研究将传统有限元推广至任意多边形/多面体网格，为复杂几何域上的工程数值模拟提供新一代离散工具。

（四）唐庆粦教授：量子物理数值模拟的国家青年高层次人才。 以唐庆粦教授（四川大学数学学院教授、博士生导师、国家青年高层次人才计划入选者、新加坡国立大学博士、法国洛林大学博士后、阿卜杜拉国王科技大学博士后）为量子物理数学模型的高效计算方法方向学术新锐。其研究聚焦Bose-Einstein凝聚体（BEC）基态与动力学的高效数值方法、旋转偶极BEC的数值计算、薛定谔类方程的谱方法与有限差分方法、非线性色散方程的数值模拟；在SIAM Journal on Numerical Analysis、Journal of Computational Physics、Physical Review A等国际顶级期刊发表论文数十篇。其"新加坡国立大学+阿卜杜拉国王科技大学+法国洛林大学+维也纳大学+香港中文大学"的多站博士后经历，为计算数学研究生提供了直达国际量子计算数值方法前沿的学术通道。

（五）工程数值模拟基础算法与模型全国重点实验室：全国唯一以"工程数值模拟"命名的全国重点实验室。 2024年获批成立的工程数值模拟基础算法与模型全国重点实验室，由四川大学牵头、联合军事科学院某研究所共建，实验室主任为邓小刚院士。实验室聚焦工业领域数字化与智能化需求，以大型工程数值模拟软件研制为主攻目标，在偏微分方程数值计算方法、工程数值模拟软件开发与应用、人工智能研究与应用等方面具有核心技术优势。这一全国唯一以"工程数值模拟"命名的全国重点实验室，使计算数学方向研究生直接对接国家工业软件"卡脖子"攻关主战场，参与自主CAE软件核心求解器研发，实现"数学理论→算法设计→软件实现→工程验证"全链条训练。

（六）四川国家应用数学中心：全国首批13家国家应用数学中心之一与"数学到应用"的国家级转化平台。 2020年获批成立的四川国家应用数学中心由四川大学牵头，联合电子科技大学、西南交通大学、西南财经大学等7所高校及中国航天科技集团第五研究院、第七研究院、核工业西南物理研究院、中航工业成都飞机设计研究所、中国电子科技集团等16所知名高校与省部级研究院所共建，管理委员会主任为中国工程院院士李言荣，中心主任为罗懋康教授（国家杰出青年基金获得者、中国数学会副理事长）。中心聚焦新一代信息技术、人工智能、装备制造等领域的关键数学问题，构建"数学与应用"协同平台、"数学为应用"交叉研究平台、"数学到应用"开发融通平台三大核心体系。这一国家级平台为计算数学研究生提供"数学建模→算法开发→产业验证→成果转化"的完整训练闭环。

（七）陈刚教授与王皓教授：高性能计算与机器学习的新一代学术中坚。 以陈刚教授（四川大学数学学院教授、博士生导师、四川大学博士、师从谢小平教授）为高性能计算与机器学习交叉方向新锐，其研究聚焦偏微分方程数值方法、最优控制问题的数值方法、高性能计算、机器学习，2025年晋升教授；以王皓教授（四川大学数学学院教授、英国牛津大学博士）为计算数学理论方向核心，其牛津大学博士训练为数值分析注入英国数学学派的严格分析传统。此外，张世全（四川大学计算数学博士、美国宾州州立大学许进超教授联合培养、德国Fraunhofer研究院博士后）在锂离子电池数值模拟与快速求解算法方向、胡朝浪副教授在微分积分方程数值解与学科交叉建模方向均形成特色研究。这一"老中青"三代梯次配置的学术团队，确保计算数学方向研究生获得从经典理论到前沿应用的完整指导。

三、辅导体系

绩点提升： 强化数值分析（插值/数值积分/数值微分/线性方程组直接法与迭代法）、偏微分方程数值解（有限差分/有限元/谱方法/有限体积）、有限元方法理论（Galerkin/混合/间断/弱Galerkin/虚元/HDG）、数值代数与矩阵计算（Krylov子空间法/预条件子/特征值问题）、最优化方法（线性规划/凸优化/非线性优化/随机优化）、常微分方程数值解（Runge-Kutta/多步法/刚性问题）、数值逼近与特殊函数、科学计算编程（MATLAB/Python/Fortran/C++）、并行计算与高性能计算（MPI/OpenMP/GPU）、计算流体力学（CFD基础）、数学建模与数值实验、学术写作与LaTeX排版、专业英语与文献阅读（SIAM/Springer/Elsevier期刊）等核心课程。

论文辅导： 引导选择以下前沿议题——分数阶粘弹性波传播模型的快速全离散有限元方法及其最优误差估计、铁磁流体Rosensweig/Shliomis模型的能量稳定混合有限元方法与无条件能量耗散性证明、流固耦合问题的ALE-HDG全离散格式稳定性分析与无散度速度场保持、磁流体动力学（MHD）方程的鲁棒全局无散度弱Galerkin有限元方法、虚元法在弹性波方程与对流扩散反应方程中的稳定化策略与超收敛分析、旋转偶极Bose-Einstein凝聚体基态的高效数值计算方法与涡旋结构演化、锂离子电池电化学模型的数值模拟与快速求解算法设计、大语言模型辅助偏微分方程求解的神经算子方法与误差控制、多物理场耦合（热-流-固-电）问题的多尺度有限元方法与自适应网格策略、计算金融中随机微分方程的高效蒙特卡洛方法与方差缩减技术、自主CAE软件核心求解器的预条件子设计与并行可扩展性分析、AI for Science框架下物理信息神经网络（PINN）与经典有限元的混合方法等，完成"模型建立+离散格式设计+稳定性/收敛性严格证明+数值实验验证+与已有方法比较+工程/物理意义阐释"闭环。

面试突破： 针对"计算数学"的学科定位及与基础数学、应用数学、运筹学与控制论、计算机科学的边界与交叉、"计算数学"区别于"计算机科学中的算法"的数学本质（连续问题离散化→离散问题求解→误差控制与收敛性）及其对严格分析能力的要求、个人对某一数值方法（有限元/有限差分/谱方法/虚元法）的深度理解与推导能力展示、对某一经典定理（如Lax-Milgram定理、Céa引理、Bramble-Hilbert引理、Krylov收敛定理）的证明思路与几何直觉阐释、编程能力与数值实验设计能力展示、对"十五五"计算数学趋势（AI for Science/自主工业软件/量子模拟/数字孪生/大模型辅助PDE求解/多尺度多物理场耦合/低空经济气动仿真）的学术判断、对谢小平-冯民富-唐庆粦学术传统的理解与个人研究兴趣的契合度表达等高频追问专项模拟。

四、结语

本方向以四川大学数学学科"双一流"A-建制为全国计算数学方向历史最深厚、平台层级最高的培养单元，以谢小平教授的省级学术带头人身份与国家级一流专业建设为有限元方法理论的学术领军保障，以冯民富教授的国家攀登计划级积累与法国INSA学术传承为虚元法与多尺度方法的核心支撑，以唐庆粦教授的国家青年高层次人才身份与新加坡-法国-沙特多站博士后经历为量子物理数值模拟的国际前沿标杆，以工程数值模拟基础算法与模型全国重点实验室为全国唯一"工程数值模拟"命名的国家级攻关主战场，以四川国家应用数学中心（全国首批13家）为"数学到应用"国家级转化平台，以陈刚、王皓、张世全等新一代学术中坚为高性能计算、机器学习与新能源仿真的持续创新引擎，为有志于计算数学研究的学子提供全国学科底蕴最深厚、工程应用对接最紧密、国际学术通道最畅通、自主工业软件使命最鲜明的学术高地。咨询报名可致电4000003363，或添加微信13671344286获取个性化评估与规划建议。