一、专业概况

该方向依托四川大学数学学院"统计学"一级学科博士点、"数学"一级学科博士点（国家"双一流"建设学科、第四轮学科评估A-）、"概率论与数理统计"二级学科博士点、"数学"博士后科研流动站及四川国家应用数学中心（全国首批13家之一）、国家天元数学西南中心、柯召-魏时珍数学中心、华西医院生物统计学平台、四川省数学会概率统计分会等国家级与省部级平台。面向"国家数据要素战略""人工智能可解释性与不确定性量化""高维统计推断与因果发现""贝叶斯方法与计算统计""生物医学大数据与精准医疗""金融风险管理与精算科学""极端事件风险评估与气候统计""联邦学习中的隐私保护统计理论""大模型校准与合成数据质量评估""工业质量控制与可靠性工程"等国家重大战略需求，融通知数理统计理论（充分性/完备性/UMVUE/似然理论/假设检验/Neyman-Pearson引理/渐近理论）、高维统计推断（变量选择/模型平均/稀疏估计/分布式推断）、贝叶斯统计（先验构造/MCMC/变分推断/非参数贝叶斯）、非参数与半参数统计（核估计/样条/单指标模型/生存分析）、因果推断（潜在结果框架/DAG/工具变量/双重差分/因果森林）、计算统计（Bootstrap/置换检验/粒子滤波/EM算法）、应用统计（生物统计/金融统计/空间统计/可靠性统计）等核心分支。推免拟招5–8人，欢迎数学与应用数学、统计学、信息与计算科学、数据科学与大数据技术、金融学、经济学、生物信息学、流行病学、计算机科学等相关专业学生申请，有统计建模竞赛获奖（MCM/ICM/国赛）、数据分析项目实践、R/Python/Stan编程能力突出或学术论文发表者优先。

二、核心优势

（一）"统计学"一级学科博士点与"数学"A-双支撑：全国数理统计方向学科生态最完整的培养单元之一。 四川大学拥有独立的"统计学"一级学科博士点，同时数学学科为国家"双一流"建设学科、第四轮学科评估A-（全国前10%）。这一"统计学一级博士点+数学A-"的双学科支撑格局，使数理统计方向研究生既可接受数学学院严格的测度论、泛函分析、随机过程训练，又可系统学习现代统计推断方法论、计算统计工具与应用场景知识，形成"概率论深度+统计推断广度+计算实现能力+应用落地素养"的四维能力结构。在全国985高校中，同时拥有数学A-和独立统计学一级博士点的院校极为罕见，这一独特建制为川大数理统计提供了不可替代的学科生态优势。

（二）王宝富教授：应用概率统计与风险管理的省级学术带头人与极值理论深耕者。 以王宝富教授（四川大学数学学院教授、博士生导师、四川省学术和技术带头人、中国现场统计研究会理事、四川省概率统计学会副理事长）为数理统计方向应用统计分支学术领军。其长期从事应用概率统计、风险管理、保险精算研究，主持国家自然科学基金面上项目、四川省科技计划项目等多项课题；在Insurance: Mathematics and Economics、Journal of Computational and Applied Mathematics等国际期刊发表论文数十篇；研究方向涵盖极值理论、风险度量（VaR/CVaR/ES）、相依结构（Copula）、信用风险建模、巨灾保险定价、重尾分布尾部估计。其研究将数理统计的严格理论与金融保险业的实际需求深度融合，为数理统计研究生提供了"数学严谨性+行业洞察力+监管合规意识"的三重训练范式。

（三）张洪教授：华西医院生物统计专家与临床试验设计的医学交叉先锋。 以张洪教授（四川大学数学学院教授、博士生导师、华西医院生物统计学专家、四川省预防医学会生物统计专委会副主任委员）为生物统计与医学数据分析方向核心。其研究聚焦临床试验设计（自适应设计/贝叶斯设计/篮子试验/伞式试验/平台试验）、生存分析（Cox模型/加速失效时间模型/治愈模型）、纵向数据分析（混合效应模型/GEE/状态空间模型）、基因组学统计方法（GWAS/eQTL/单细胞RNA-seq差异表达）、真实世界数据统计推断（倾向评分/目标最大似然/双重稳健估计）；长期担任华西医院多个国家级临床试验项目的统计顾问，参与制定多项药物临床试验统计分析规范。其"数学学院+华西医院"的双重身份，为数理统计研究生提供了直达中国顶级医学研究机构的实践通道，使"统计理论→临床问题→数据验证→指南转化"的完整训练成为可能。

（四）邹长亮教授跨区域联动：南开大学统计学院院长与国家杰青的高维统计学术标杆。 以邹长亮教授（南开大学统计学院院长、教授、博士生导师、国家杰出青年科学基金获得者、教育部"长江学者"特聘教授、国务院学位委员会第八届学科评议组成员、中国现场统计研究会副理事长）为高维统计学习与变量选择方向跨区域学术标杆。虽全职任职南开大学，但邹长亮教授与四川大学数理统计团队保持密切合作，定期来川大讲学、联合指导研究生、共同承担科研项目。其在高维回归、变量选择（LASSO/SCAD/MCP）、模型平均、分布式统计推断、超高维筛选等领域取得系统性原创成果，在Annals of Statistics、Journal of the American Statistical Association、Biometrika等国际顶级统计学期刊发表论文数十篇。这一跨区域学术联动机制，使四川大学数理统计研究生能够常态化接触国内高维统计研究的最前沿动态，弥补地域区位劣势。

（五）四川国家应用医学中心与华西医院联合平台：全国数理统计方向医学交叉最深的实践基地。 四川大学华西医院是中国西部疑难危急重症诊疗的国家级中心，连续多年在中国最佳医院排行榜中位居前列。数学学院与华西医院共建的生物统计学平台，为数理统计研究生提供真实的临床试验数据、电子健康记录、基因组学数据集等一手研究素材；研究生可直接参与华西医院正在进行的III期临床试验统计方案设计、中期分析、数据安全监查委员会（DSMB）报告撰写等实战工作。这一全国数理统计方向医学交叉最深、数据资源最丰富的实践基地，使"纸上推导"与"真实数据"之间的鸿沟被彻底弥合。

（六）国家天元数学西南中心：西部数理统计研究的国家级学术交流枢纽。 国家天元数学西南中心由四川大学牵头，联合重庆大学、电子科技大学、西南交通大学、云南大学、贵州大学等西部高校共建，是国家自然科学基金委设立的五个天元数学中心之一。中心每年举办"天元数学暑期学校""概率统计专题研讨会""西部高校青年教师培训班"等高水平学术活动，邀请陈木法院士、鄂维南院士、马志明院士、范剑青院士等国际顶级概率统计学家前来讲学；设立"天元访问学者计划"资助西部高校师生赴国内外顶尖机构交流。这一国家级平台使四川大学数理统计方向的研究生能够常态化接触国际最前沿的统计思想与研究动态，实现"西部高校、国际视野"的培养目标。

（七）"数理统计+"AI与大模型交叉传统：从经典渐近理论到AI不确定性量化的百年基因延续。 四川大学数理统计学科自柯召院士时代即有"纯粹数学服务国家需求"的传统，这一传统在当代演化为"数理统计+AI"新方向：利用贝叶斯方法量化深度学习的不确定性、利用因果推断解决AI决策的公平性与可解释性问题、利用高维统计方法处理大模型微调中的参数效率问题、利用非参数方法评估生成式AI合成数据的分布偏移。四川大学数学学院已与计算机学院、人工智能学院、华西医院建立联合研讨机制，为数理统计研究生提供"经典统计理论训练+现代AI工具素养+医学/金融/工业应用场景"的三维能力储备，使其在未来学术与产业竞争中兼具"理论深度"与"智能广度"。

三、辅导体系

绩点提升： 强化数理统计理论（充分统计量/完备性/UMVUE/似然原理/Neyman-Pearson引理/一致最优检验/渐近正态性/效率界）、高等概率论（测度论/条件期望/鞅收敛/大偏差/弱收敛）、回归分析与方差分析（线性模型诊断/广义线性模型/混合效应模型）、多元统计分析（主成分/因子分析/判别分析/聚类分析）、时间序列分析（ARIMA/GARCH/状态空间/谱分析）、非参数统计（核密度估计/非参数回归/秩检验/Bootstrap）、贝叶斯统计（共轭先验/MCMC/HMC/变分推断/非参数贝叶斯/DP过程）、高维统计学习（LASSO/Ridge/SCAD/MCP/模型选择/模型平均/分布式推断）、因果推断（潜在结果框架/Rubin因果模型/DAG/工具变量/双重差分/断点回归/因果森林/双重稳健估计）、生存分析与可靠性统计（Kaplan-Meier/Cox模型/参数模型/竞争风险/治愈模型）、空间统计与地统计学（Kriging/点过程/空间回归）、计算统计与R/Python/Stan/JAGS编程、学术写作与LaTeX排版、专业英语与文献阅读（Ann. Stat./JASA/Biometrika/JRSS-B/EJS/AOAS）等核心课程。

论文辅导： 引导选择以下前沿议题——高维稀疏回归中自适应LASSO在非独立同分布数据下的oracle性质推广与证明、贝叶斯深度学习的不确定性量化方法及其在医学影像诊断中的校准性能评估、联邦学习框架下分布式统计推断的通信效率与隐私保护权衡理论、极端气候事件的时空极值模型与非平稳广义Pareto分布拟合及返回期估计、临床试验自适应设计的类型I错误率控制与最优样本量再分配策略、大语言模型输出概率的校准偏差分析与后处理修正方法（Platt缩放/温度缩放/保序回归）、因果森林在处理效应异质性估计中的收敛速率与置信区间构造、随机微分方程参数估计的拟极大似然方法与小样本偏差校正、Copula相依结构在高维金融组合风险度量中的模型选择与回测验证、空间点过程在城市犯罪热点预测中的强度函数估计与模型诊断、单细胞RNA-seq差异表达分析的零膨胀负二项模型与多重检验校正、生成式AI合成数据的统计质量评估指标体系与检测方法论、真实世界数据中未测量混杂的敏感性分析与E-value计算等，完成"问题定义+模型建立+理论推导/算法设计+模拟实验/实证分析+与已有方法比较+应用意义阐释+局限性讨论"闭环。

面试突破： 针对"数理统计"的学科定位及与概率论、数据科学、计量经济学、生物统计学、机器学习的边界与交叉、"数理统计"区别于"应用统计"的学科内涵（以统计理论的严格推导与渐近性质为核心，以实际问题为牵引而非终点）及其对"数学分析能力+统计直觉+计算实现"三重能力的要求、个人对某一数理统计分支（高维统计/贝叶斯/非参数/因果推断/生存分析/空间统计/计算统计）的深度理解与研究兴趣陈述、对某一经典定理（如Neyman-Pearson引理/Fisher信息不等式/Glivenko-Cantelli定理/Donsker定理/ Bernstein-von Mises定理）的证明思路与直觉阐释、对某一篇近期顶刊论文（Ann. Stat./JASA/Biometrika）的核心思想与技术难点解读、编程能力与统计软件使用能力展示（R/Python/Stan/JAGS/TensorFlow Probability）、对"十五五"数理统计趋势（AI不确定性量化/因果AI/联邦统计/大模型校准/真实世界证据/量子统计/气候统计）的学术判断、对王宝富-张洪-邹长亮学术传统的理解与个人研究兴趣的契合度表达、对华西医院生物统计实践经历的总结与反思等高频追问专项模拟。

四、结语

本方向以四川大学"统计学"一级学科博士点与数学"双一流"A-双支撑为全国数理统计方向学科生态最完整的培养单元，以王宝富教授的省级学术带头人身份为应用概率统计与风险管理的学术领军保障，以张洪教授的"数学学院+华西医院"双重身份为生物统计与临床试验设计的全国医学交叉最深实践基地，以邹长亮教授的国家杰青身份与南开大学统计学院院长兼职为高维统计学习的跨区域学术标杆，以四川国家应用数学中心（全国首批13家）为"统计到应用"国家级转化平台，以国家天元数学西南中心为西部数理统计研究的国家级学术交流枢纽，以"数理统计+AI"交叉传统为大模型时代不确定性量化与因果推断的百年基因延续，为有志于数理统计研究的学子提供全国学科生态最完整、医学交叉最深入、区域学术联动最活跃、AI时代适应性最强、理论-计算-应用三维能力培养最系统的学术高地。咨询报名可致电4000003363，或添加微信13671344286获取个性化评估与规划建议。