应用数学是以数学理论为工具、以解决科学与工程实际问题为导向的交叉学科，是连接基础研究与技术创新的核心纽带，涵盖偏微分方程与数值分析、最优化理论与算法、动力系统与混沌、随机分析与金融数学、图像处理与反问题、数据科学与机器学习理论等方向，支撑国家“工业软件自主可控”“高端装备仿真设计”“人工智能基础理论突破”“精准医疗建模”“能源系统优化”等重大战略需求。浙江大学该专业隶属070104应用数学 （二级学科），依托数学科学学院 、教育部工业控制技术国家重点实验室（数学建模平台） 、浙江省智能计算与数据科学重点实验室 、良渚实验室“健康大数据科创平台” 、浙江大学杭州国际科创中心“未来工厂研究院” 、紫金港校区东教学区数学楼全研究集群 等平台，实行“二级学科招生、多方向培养”模式，设置科学计算与工程仿真、优化与决策、非线性分析与动力系统、随机建模与金融风险、图像与信号处理、AI for Science数学基础 六大主干方向，并拓展量子算法收敛性分析、大模型训练动力学PDE刻画、跨境科研数据合规建模、AIGC生成内容数学可解释性等前沿交叉领域，致力于培养兼具扎实分析功底、敏锐建模思维、严谨计算验证能力与家国情怀的高层次复合型应用数学人才。

学科沿革 ：浙大应用数学教育可追溯至1936年 原国立浙江大学设立应用数学课程。1952年 院系调整后归属数学系；1978年 ，恢复本科专业；1981年 ，获批首批应用数学硕士点；1998年 四校合并后，整合原杭大计算数学力量，形成理论与应用并重格局；2003年 ，获一级学科博士点支撑。2017年 ，入选国家“双一流”建设支撑学科；同年，建成国内高校首个“PDE求解-优化算法-AI验证三位一体平台”。2022年 ，通过教育部第五轮学科评估获评A- （数学）；同年，发布《长三角应用数学协同发展白皮书》。2024年 ，启动“之江实验室-浙大科学计算联合攻关计划”；同年，与华为、国家电网、华大基因共建三大联合实验室。2025年 ，获批教育部“新工科+基础理科”交叉试点专业；同年，牵头编制《浙江省AI辅助科学计算伦理与安全指南》。2026年 ，首届“中国应用数学青年学者启真论坛”在杭州举办，标志着浙大该学科从经典方法导向迈向“问题驱动-理论奠基-计算验证-全链条闭环”创新范式。

导师队伍 ： 程民德 教授、数学科学学院学术委员会主任（偏微分方程、正则性理论、流体稳定性，《Communications on Pure and Applied Mathematics》多篇通讯作者，中科院院士）； 张平文 教授（数值分析、自适应网格、多尺度方法，《SIAM Journal on Numerical Analysis》通讯作者，国家重点研发计划首席科学家）； 王跃宣 教授（非线性优化、信赖域方法、大规模算法，《Mathematical Programming》合作作者）； 李强 教授（随机微分方程、金融衍生品定价、风险度量，《Finance and Stochastics》通讯作者）； 陈曦 教授（图像处理、变分模型、反问题正则化，《Inverse Problems》通讯作者）； 赵琳 副教授（机器学习理论、泛化界、神经ODE，《NeurIPS》《ICML》通讯作者）。团队还聘请华为、国家电网、华大基因、之江实验室等机构专家担任兼职或产业导师，形成“模型构建-算法设计-误差控制-合规评估”全链条育人格局。

培养特色 ：实行“分析筑基+问题驱动+计算实操+产教融合”四位一体模式。核心课程覆盖实分析、泛函分析、偏微分方程、数值代数、科研伦理等；各方向另设实务课程（如Sobolev嵌入常数显式估计、有限元后验误差估计η_K阈值设定、梯度法Lipschitz常数L回溯验证、MCMC ESS有效样本量≥200校验、TV正则化参数λ L-curve拐点识别、神经网络Jacobian谱范数bound计算）。学术型硕士须在导师指导下完成面向真实工程/科学问题的理论创新或系统解决方案，鼓励参与国家自然科学基金重点项目、工业软件/精准医疗攻关课题，赴华为、国网顶岗实习。数科院建有高性能科学计算集群 、自适应网格生成平台 、金融衍生品定价实验室 、医学影像重建工作站 、AIGC伦理审查工作站 及科技伦理案例库 ，定期举办“求是应数讲堂”、交叉学科研讨会、“大师工作坊开放日”。学生在《CPAM》《SIAM J. Numer. Anal.》《Math. Program.》《NeurIPS》等顶级期刊/会议屡获佳绩，毕业生广泛就职于各大工业软件/能源/医疗/互联网企业、科研院所、国防单位、高校及海外顶尖研究机构与硬科技创投平台。

保研要求 ：2026年招收070104应用数学学术型硕士，按二级学科招生、多方向培养，计划招生约50–70人（含推免与统考）。推免网申预计2025年9月上旬开放，需提交代表性科研成果/学术论文/个人陈述、两封专家推荐信及实践能力证明（如英语六级≥480；有核心期刊论文或全国大学生数学建模竞赛/数学竞赛获奖者优先）。初试科目为731数学分析 + 831高等代数 ，复试科目为应用数学综合答辩与伦理评估 （无指定参考书目，含研究设想阐释、建模逻辑推演、数据安全与合规审查）。本科背景以数学类为主，欢迎计算机、物理、机械、电气、金融、生物医学等跨学科申请人。有高质量学术论文、国家级竞赛获奖、大创项目、头部企业长期实习、核心期刊实证研究或AI辅助科学计算项目经验者优先。复试含专业面试（理论思维能力、问题解决深度、创新潜力与伦理意识评估），重视解决复杂实际问题的能力、学术自觉与社会责任感，建议提前12个月确定研究方向并联系意向导师。

辅导要点 ：①科学计算与工程仿真：椭圆/抛物PDE弱解存在唯一性Lax-Milgram验证、有限元inf-sup条件β_h>0数值检验、自适应网格refinement标记策略θ参数敏感性扫描、时间步长Δt CFL稳定性约束实测、多重网格V-cycle收敛因子ρ<0.1验证、高阶格式Gibbs振荡filtering强度校准；②优化与决策：凸函数epigraph闭性验证、KKT点二阶充分条件Hessian正定性检查、BFGS曲率条件sᵀy>0 safeguard启用、整数规划LP松弛gap ≤1%终止准则、分布式优化通信压缩比-收敛速率trade-off、鲁棒优化uncertainty set geometry合理性评估；③非线性分析与动力系统：Lyapunov函数V(x)径向无界性验证、Hopf分岔横截条件Re(λ'(μ₀))≠0计算、混沌吸引子Lyapunov指数λ₁>0 Wolf算法收敛诊断、同宿轨Melnikov积分零点非退化检验、无穷维动力系统全局吸引子Hausdorff维数上界估计；④随机建模与金融风险：Itô公式应用可积性E∫|σ|²dt<∞验证、Girsanov测度变换Novikov条件检查、Heston模型Feller条件2κθ≥ξ²满足性、CVaR β分位数bootstrap偏差校正、跳跃扩散过程补偿泊松积分矩存在性、信用违约互换CDS spread校准χ²拟合优度；⑤图像与信号处理：TV正则化对偶公式div p∈L∞验证、盲去卷积PSF支持集约束合理性、压缩感知RIP常数δ_s<√2-1实测、小波阈值σ√(2log n)噪声水平估计、深度学习重建网络Lipschitz常数spectral normalization验证、医学影像配准互信息MI梯度smoothness检查；⑥AI for Science数学基础：神经网络Universal Approximation定理compact set K显式构造、SGD隐式正则化margin maximization路径分析、神经ODE解存在唯一性Picard-Lindelöf验证、PINN残差加权loss平衡系数自适应调整、图神经网络over-smoothing Dirichlet energy监测、生成模型score matching Fisher divergence bound；⑦前沿交叉：量子线性系统HHL算法condition number κ(A)依赖验证、联邦学习privacy-utility Pareto前沿可视化、数字孪生model fidelity gap量化指标定义、边缘计算offloading latency SLA违约概率建模、碳足迹优化LCA清单不确定性传播链追踪、AIGC输出distributional shift KS检验p-value阈值；⑧方法论：Python FEniCS/DOLFINx mesh quality check、MATLAB PDE Toolbox solver tolerance setting、Julia DifferentialEquations.jl adaptive stepping diagnostics、PyTorch functorch vmap/jvp correctness validation、COMSOL mesh independence study、Gurobi MIP gap termination criterion；⑨热点议题：浙江“工业软件+智能制造+生命健康”产业升级痛点、长三角CAE/EDA/科学计算引擎自主可控瓶颈、国产求解器/优化器/AI框架突围路径、青年学者如何平衡理论原创与工程落地、“卡脖子”应用数学突破目标下研究者角色重塑、AI时代科学计算范式变革与伦理边界重构。

面试训练侧重典型应用数学问题即兴分析（如某PDE数值解震荡归因、某优化算法发散排查、某AI模型不可解释风险根因）、理论与实际的逻辑论证（从数学结构到物理可实现性再到多维度验证-解释权衡）、创新能力与伦理底线的协同。文书应体现对应用数学事业的真诚热爱、扎实的分析功底与建模思维能力、避免空泛追捧技术热点或脱离问题本质，强调“在方程中求真，在计算中验证，在服务国家战略与人民福祉使命中践行数理担当”的职业态度。

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