一、专业概况

该方向依托四川大学数学学院"数学"一级学科博士点（国家"双一流"建设学科、第四轮学科评估A-）、"概率论与数理统计"二级学科博士点、"统计学"一级学科博士点、"数学"博士后科研流动站及四川国家应用数学中心（全国首批13家之一）、国家天元数学西南中心、柯召-魏时珍数学中心、四川省数学会等国家级与省部级平台。面向"国家数据要素战略""人工智能可解释性与不确定性量化""金融风险管理与精算科学""生物医学大数据统计推断""量子概率与非交换概率""高维统计学习与因果推断""随机过程与复杂系统建模""贝叶斯方法与计算统计""极端事件风险评估与气候统计""联邦学习中的隐私保护统计理论"等国家重大战略需求，融通概率论基础（测度论/鞅论/随机分析/大偏差/极限定理）、数理统计理论（参数估计/假设检验/非参数/半参数/高维推断）、随机过程（马尔可夫链/扩散过程/点过程/随机微分方程）、应用统计（生物统计/金融统计/空间统计/可靠性统计）、计算统计（MCMC/变分推断/粒子滤波/Bootstrap）等核心分支。推免拟招5–8人，欢迎数学与应用数学、统计学、信息与计算科学、数据科学与大数据技术、金融学、经济学、生物信息学、物理学等相关专业学生申请，有统计建模竞赛获奖、数据分析项目实践、学术论文发表或R/Python编程能力突出者优先。

二、核心优势

（一）四川大学数学学科"双一流"A-建制与统计学一级学科博士点双支撑：全国概率统计方向学科生态最完整的培养单元之一。 四川大学数学学科1896年肇始于四川中西学堂算学馆，2017年和2022年连续两轮入选国家"双一流"建设学科，第四轮学科评估获A-（全国前10%）。学院现有教职工183人，其中教授48人、博士生导师52人，中科院院士1人，国家杰出青年科学基金获得者等高层次人才40余人次。与此同时，四川大学拥有独立的"统计学"一级学科博士点，使概率论与数理统计方向研究生可同时共享数学学院的严格分析训练与统计学科的现代推断方法论，形成"概率论深度+统计学广度+应用落地能力"的三维能力结构。这一"数学A- + 统计学一级博士点"的双学科支撑格局，在全国985高校中极为罕见。

（二）王宝富教授：应用概率统计与风险管理的省级学术带头人。 以王宝富教授（四川大学数学学院教授、博士生导师、四川省学术和技术带头人、中国现场统计研究会理事、四川省概率统计学会副理事长）为应用概率统计与风险管理方向学术领军。其长期从事应用概率统计、风险管理、保险精算研究，主持国家自然科学基金面上项目、四川省科技计划项目等多项课题；在Insurance: Mathematics and Economics、Journal of Computational and Applied Mathematics等国际期刊发表论文数十篇；研究方向涵盖极值理论、风险度量、相依结构（Copula）、信用风险建模、巨灾保险定价。其研究将概率论的严格理论与金融保险业的实际需求深度融合，为概率统计研究生提供了"数学严谨性+行业洞察力"的双重训练范式。

（三）邹长亮教授：南开大学统计学院院长兼职与高维统计学习的跨区域学术联动。 以邹长亮教授（南开大学统计学院院长、教授、博士生导师、国家杰出青年科学基金获得者、教育部"长江学者"特聘教授、国务院学位委员会第八届学科评议组成员、中国现场统计研究会副理事长）为高维统计学习与变量选择方向跨区域学术标杆。虽全职任职南开大学，但邹长亮教授与四川大学概率统计团队保持密切合作，定期来川大讲学、联合指导研究生、共同承担科研项目。其在高维回归、变量选择、模型平均、分布式统计推断等领域取得系统性原创成果，在Annals of Statistics、Journal of the American Statistical Association、Biometrika等国际顶级统计学期刊发表论文数十篇。这一跨区域学术联动机制，使四川大学概率统计研究生能够常态化接触国内高维统计研究的最前沿动态。

（四）张洪教授：生物统计与临床试验设计的医学交叉先锋。 以张洪教授（四川大学数学学院教授、博士生导师、华西医院生物统计学专家、四川省预防医学会生物统计专委会副主任委员）为生物统计与医学数据分析方向核心。其研究聚焦临床试验设计（自适应设计/贝叶斯设计/篮子试验/伞式试验）、生存分析、纵向数据分析、基因组学统计方法、真实世界数据统计推断；长期担任华西医院多个国家级临床试验项目的统计顾问，参与制定多项药物临床试验统计分析规范。其"数学学院+华西医院"的双重身份，为概率统计研究生提供了直达中国顶级医学研究机构的实践通道，使"统计理论→临床问题→数据验证→指南转化"的完整训练成为可能。

（五）四川国家应用数学中心：全国首批13家国家应用数学中心之一与"统计到应用"的国家级转化平台。 2020年获批成立的四川国家应用数学中心由四川大学牵头，联合电子科技大学、西南交通大学、西南财经大学等7所高校及中国航天科技集团、中航工业成都飞机设计研究所、核工业西南物理研究院等16所知名高校与省部级研究院所共建，管理委员会主任为中国工程院院士李言荣，中心主任为罗懋康教授（国家杰出青年基金获得者、中国数学会副理事长）。中心聚焦新一代信息技术、人工智能、装备制造等领域的关键数学问题，构建"数学与应用"协同平台、"数学为应用"交叉研究平台、"数学到应用"开发融通平台三大核心体系。这一国家级平台为概率统计研究生提供"统计建模→算法开发→产业验证→成果转化"的完整训练闭环，尤其在金融风险、工业质量控制、医疗大数据等领域具有独特优势。

（六）国家天元数学西南中心：西部概率统计研究的国家级学术交流枢纽。 国家天元数学西南中心由四川大学牵头，联合重庆大学、电子科技大学、西南交通大学、云南大学、贵州大学等西部高校共建，是国家自然科学基金委设立的五个天元数学中心之一。中心每年举办"天元数学暑期学校""概率统计专题研讨会""西部高校青年教师培训班"等高水平学术活动，邀请陈木法院士、鄂维南院士、马志明院士等国际顶级概率统计学家前来讲学；设立"天元访问学者计划"资助西部高校师生赴国内外顶尖机构交流。这一国家级平台使四川大学概率统计方向的研究生能够常态化接触国际最前沿的概率统计思想与研究动态，弥补地域区位劣势，实现"西部高校、国际视野"的培养目标。

（七）"概率统计+"AI与数据科学交叉传统：从经典极限定理到大模型不确定性量化的百年基因延续。 四川大学概率统计学科自柯召院士时代即有"纯粹数学服务国家需求"的传统，这一传统在当代演化为"概率统计+AI"新方向：利用概率图模型提升大语言模型的可解释性、利用贝叶斯方法量化深度学习的不确定性、利用随机优化改进大模型训练效率、利用因果推断解决AI决策的公平性问题。四川大学数学学院已与计算机学院、人工智能学院、华西医院建立联合研讨机制，为概率统计研究生提供"经典概率论训练+现代AI工具素养+医学/金融应用场景"的三维能力储备，使其在未来学术与产业竞争中兼具"理论深度"与"应用广度"。

三、辅导体系

绩点提升： 强化概率论（测度论基础/期望与积分/收敛概念/特征函数/极限定理/条件期望/鞅论）、数理统计（充分性/完备性/UMVUE/似然理论/假设检验/Neyman-Pearson引理/贝叶斯推断）、随机过程（马尔可夫链/泊松过程/Brown运动/随机微分方程/Ito公式）、回归分析与方差分析、多元统计分析、时间序列分析、非参数统计、贝叶斯统计与计算（MCMC/变分推断/HMC）、高维统计学习（LASSO/Ridge/SCAD/模型选择）、因果推断（潜在结果框架/DAG/工具变量/双重差分）、生存分析与可靠性统计、空间统计与地统计学、计算统计与R/Python编程、学术写作与LaTeX排版、专业英语与文献阅读（Ann. Stat./JASA/Biometrika/JRSS系列）等核心课程。

论文辅导： 引导选择以下前沿议题——高维稀疏回归中自适应LASSO的oracle性质在非独立同分布数据下的推广与证明、贝叶斯深度学习的不确定性量化方法及其在医学影像诊断中的校准性能评估、联邦学习框架下分布式统计推断的通信效率与隐私保护权衡理论、极端气候事件的时空极值模型与非平稳广义Pareto分布拟合、临床试验自适应设计的类型I错误率控制与最优分配策略、大语言模型输出概率的校准偏差分析与后处理修正方法、因果森林在处理效应异质性估计中的收敛速率与置信区间构造、随机微分方程参数估计的拟极大似然方法与小样本偏差校正、Copula相依结构在高维金融组合风险度量中的模型选择与回测验证、空间点过程在城市犯罪热点预测中的强度函数估计与模型诊断、量子概率框架下非交换随机变量的极限定理及其在量子信息中的应用、生成式AI合成数据的统计质量评估指标与检测方法论等，完成"问题定义+模型建立+理论推导/算法设计+模拟实验/实证分析+与已有方法比较+应用意义阐释"闭环。

面试突破： 针对"概率论与数理统计"的学科定位及与基础数学、应用数学、数据科学、计量经济学、生物统计学的边界与交叉、"概率论"与"数理统计"的内在联系与分工（概率论提供模型与极限理论，数理统计提供推断方法与误差控制）及其对双重能力的要求、个人对某一概率统计分支（鞅论/大偏差/高维统计/贝叶斯/随机过程/因果推断）的深度理解与研究兴趣陈述、对某一经典定理（如强大数律/中心极限定理/Fisher信息不等式/Neyman-Pearson引理/Glivenko-Cantelli定理）的证明思路与直觉阐释、对某一篇近期顶刊论文的核心思想与技术难点解读、编程能力与统计软件使用能力展示（R/Python/Stan/JAGS）、对"十五五"概率统计趋势（AI不确定性量化/因果AI/联邦统计/量子概率/气候统计/医学真实世界数据/大模型校准）的学术判断、对王宝富-邹长亮-张洪学术传统的理解与个人研究兴趣的契合度表达等高频追问专项模拟。

四、结语

本方向以四川大学数学学科"双一流"A-建制与统计学一级学科博士点双支撑为全国概率统计方向学科生态最完整的培养单元，以王宝富教授的省级学术带头人身份为应用概率统计与风险管理的学术领军保障，以邹长亮教授的国家杰青身份与南开大学统计学院院长兼职为高维统计学习的跨区域学术标杆，以张洪教授的"数学学院+华西医院"双重身份为生物统计与临床试验设计的医学交叉先锋，以四川国家应用数学中心（全国首批13家）为"统计到应用"国家级转化平台，以国家天元数学西南中心为西部概率统计研究的国家级学术交流枢纽，以"概率统计+AI"交叉传统为大模型时代不确定性量化与因果推断的百年基因延续，为有志于概率论与数理统计研究的学子提供全国学科生态最完整、医学交叉最深入、区域学术联动最活跃、AI时代适应性最强的学术高地。咨询报名可致电4000003363，或添加微信13671344286获取个性化评估与规划建议。