一、专业概况

该方向依托四川大学数学学院"数学"一级学科博士点（国家"双一流"建设学科、首批一级学科国家重点学科、第四轮学科评估A-）、"应用数学"二级学科博士点、"数学"博士后科研流动站及四川国家应用数学中心（全国首批13家之一）、非线性不确定工程系统四川省重点实验室、工程数值模拟基础算法与模型全国重点实验室、国家天元数学西南中心、柯召-魏时珍数学中心、长江数学中心、中俄数学中心成都基地、华为-四川大学数学联合实验室、成飞-四川大学先进制造技术联合实验室、中国核动力研究院-四川大学数学联合实验室等国家级与省部级平台。面向"国家工业软件自主可控""航空航天飞行器气动外形优化""核反应堆安全分析的数学建模""不确定性量化与智能决策""大模型时代的AI for Science""复杂系统动力学行为预测""随机控制与能控性理论""高超声速流动中的自由边界问题""群体智能涌现的数学刻画""先进制造中的数学建模"等国家重大战略需求，融通非线性偏微分方程（流体力学/自由边界/适定性/正则性）、常微分方程与动力系统（分岔/同宿环/混沌/遍历论）、数学控制论（随机分布参数系统/能控性/反问题）、模糊数学与不确定性理论（模糊系统/序结构/不确定性量化）、数学物理（天体力学/哈密顿系统/变分法）、最优化理论与方法（凸优化/变分不等式/多目标优化）、组合数学与图论（柯召学派传承）等核心方向。推免拟招6–10人，欢迎数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、物理学、力学、控制科学与工程、计算机科学与技术、航空航天工程等相关专业学生申请，有数学建模竞赛获奖（MCM/ICM/国赛）、数学竞赛获奖（CMO/丘赛）、学术论文发表或工程数学建模项目经历者优先。

二、核心优势

（一）罗懋康教授：国务院学科评议组成员、中国数学会副理事长与"不确定性数学"的国家学术领军。 以罗懋康教授（四川大学数学学院、空天学院教授、博士生导师、国家杰出青年科学基金获得者、教育部重要人才计划特聘教授、国家百千万人才工程"第一、二层次人选"、国家级"有突出贡献中青年专家"、教育部创新团队负责人、两届国务院学科评议组成员、两届中国数学会副理事长、两届国际模糊系统协会（IFSA）副主席、教育部国防科技学部委员、四川国家应用数学中心主任、非线性不确定工程系统四川省重点实验室主任、中国模糊系统与数学学会理事长）为应用数学方向国家级学术领军人物。其长期从事不确定性处理的理论与应用研究，涵盖数学、物理与工程技术等多个领域，涉及序结构、拓扑结构、代数结构上的不确定性量化理论；主持国家自然科学基金重点项目、教育部创新团队项目及军委科技委、总装备部等多项国家级重大课题。尤为突出的是，罗懋康教授同时担任华为-四川大学数学联合实验室主任、成飞-四川大学先进制造技术联合实验室主任、中国核动力研究院-四川大学数学联合实验室主任、航天七院-四川大学"分布式系统与应用数学联合实验室"首席科学家、中国电科29所-川大数学应用与电子信息控制联合实验室主任、中国人民解放军63611部队-四川国家应用数学中心"智能数据处理联合实验室"首席科学家——六大国家级联合实验室/联合研究中心的负责人身份，使应用数学方向研究生直接对接华为、成飞、核动力院、航天七院、中国电科等国之重器的核心数学需求，实现"数学理论→国防工程→产业落地"的全链条训练。

（二）杜力力教授：高维可压缩Euler方程组与自由边界问题的国际前沿突破。 以杜力力教授（四川大学数学学院教授、博士生导师、国家杰出青年科学基金获得者、国家优秀青年科学基金获得者、现任深圳大学数学学院院长）为非线性偏微分方程方向国际学术标杆。其1996年至2005年在四川大学完成本科至博士阶段学习，先后在华南理工大学、中山大学任教，并在香港中文大学从事博士后研究；2010年起回任四川大学教授，2011年晋升。其研究聚焦高维可压缩Euler方程组的适定性、Bernoulli型自由边界问题、电流体动力学方程的自由边界等方向，在Archive for Rational Mechanics and Analysis、Communications in Mathematical Physics、Transactions of the American Mathematical Society等国际数学物理顶级期刊发表系列论文。其研究直接服务于航空航天高超声速飞行器气动设计中的激波-边界层干扰问题，为应用数学研究生提供了"纯数学严格性+航空航天工程需求"的深度融合训练范式。

（三）吕琦教授：随机分布参数系统控制理论与2024年度王选杰出青年学者奖。 以吕琦教授（四川大学数学学院教授、博士生导师、国家杰出青年科学基金获得者、2025年"科学探索奖"获得者、2024年度王选杰出青年学者奖获得者）为数学控制论方向学术核心。其2000年获学士学位，2004年至2010年在四川大学相继取得硕士与博士学位；2011年至2012年在西班牙巴斯克应用数学中心从事博士后研究，2013年赴法国Jacques-Louis Lions实验室继续博士后工作；2014年起任四川大学教授。其主要研究方向为随机偏微分方程的能控性与反问题，提出原创性"随机转置方法"并应用于随机分布参数系统的控制理论，成功解决了该领域若干长期未决的挑战性问题，改变了此控制理论分支的面貌。"王选杰出青年学者奖"由北京大学、中国计算机学会和中国工业与应用数学学会联合评选，每年仅奖励计算机和应用数学领域各一名杰出青年学者，吕琦教授的获奖标志着四川大学应用数学在控制论方向达到全国顶尖水平。

（四）张世清教授：微分方程与非线性泛函分析的七项国家自然科学基金深耕者。 以张世清教授（四川大学数学学院教授、博士生导师、教育部跨世纪人才基金获得者、美国《数学评论》评论员、美国数学学会会员）为微分方程与变分法方向学术中坚。其1985年和1987年在重庆大学获得学士和硕士学位，1991年在南开大学陈省身数学研究所获得博士学位；作为项目主持人已获得7项国家自然科学基金，还参加了一项由北京大学张恭庆院士主持的国家自然科学基金重点项目，主持过1项教育部优秀年轻教师基金和2项博士点基金以及多项国际合作基金；在Archive for Rational Mechanics and Analysis、SIAM Journal on Mathematical Analysis、Journal of Differential Equations、Celestial Mechanics等国际顶级期刊发表论文数十篇。其研究聚焦广义山路引理、Ekeland变分原理、哈密顿系统周期解、天体力学中的变分方法等方向，长期深耕变分法从经典问题到现代应用的全链条，为应用数学研究生提供了"变分思维"的系统性训练。

（五）四川国家应用数学中心：全国首批13家、四川省唯一的国家级应用数学中心与"数学到工程"的国家级转化枢纽。 四川国家应用数学中心是科技部《关于支持首批国家应用数学中心建设的函》（国科办函基〔2020〕19号）公布的首批13个国家应用数学中心之一，也是四川省唯一的国家级应用数学中心。中心由四川大学牵头，联合电子科技大学、西南交通大学、西南财经大学等7所高校及中国航天科技集团第五研究院、第七研究院、核工业西南物理研究院、中航工业成都飞机设计研究所、中国电子科技集团等16所知名高校与省部级研究院所共建；管理委员会主任为中国工程院院士李言荣，学术委员会汇聚13位院士领衔。中心构建"数学与应用"协同平台、"数学为应用"交叉研究平台、"数学到应用"开发融通平台三大核心体系，聚焦航空航天、核能、电子信息、先进制造等领域的关键数学问题。这一国家级平台使应用数学研究生获得"数学建模→算法设计→工程验证→型号应用"的完整训练闭环，其工程对接深度在全国应用数学学科中首屈一指。

（六）非线性不确定工程系统四川省重点实验室与六大联合实验室：全国应用数学方向产学研联合体量最大的学科生态。 非线性不确定工程系统四川省重点实验室是罗懋康教授领导的省级重点实验室，聚焦不确定性处理的理论与应用。在此基础上，四川大学应用数学方向已形成六大联合实验室/联合研究中心的产学研联合体：华为-四川大学数学联合实验室（信息通信领域的数学建模与优化）、成飞-四川大学先进制造技术联合实验室（航空制造中的几何建模与优化）、中国核动力研究院-四川大学数学联合实验室（核反应堆热工水力与安全分析的数学模型）、航天七院-四川大学"分布式系统与应用数学联合实验室"（航天器轨道与控制）、中国电科29所-川大数学应用与电子信息控制联合实验室（电子对抗中的信号处理数学）、中国人民解放军63611部队-四川国家应用数学中心"智能数据处理联合实验室"（国防智能数据处理）。这一全国应用数学方向产学研联合体量最大、覆盖国防军工领域最广的学科生态，为研究生提供了"纯数学训练+国防工程实践+产业需求感知"的三维培养环境。

（七）张伟年教授与连增教授：动力系统方向的双杰青学术集群。 以张伟年教授（国家杰出青年科学基金获得者、四川大学数学学院教授、博士生导师）为常微分方程与动力系统方向核心，其研究聚焦同宿环分岔、退化同宿环的Finger-ring结构、高维动力系统的局部分岔理论，在Journal of Differential Equations、Nonlinearity、Discrete and Continuous Dynamical Systems等国际动力系统顶级期刊发表系列论文；以连增教授（国家杰出青年科学基金获得者、四川大学数学学院教授、博士生导师）为双曲动力系统与遍历论方向核心，其研究聚焦双曲动力系统的周期轨道、Smale马蹄、混沌行为的严格数学刻画。此外，四川大学数学学院还拥有张旭教授（国家杰青）、彭联刚教授（国家杰青、中国数学会副理事长）等10位国家杰青与5位国家优青的超豪华人才矩阵，形成全国应用数学方向杰青密度最高的学术集群之一。

三、辅导体系

绩点提升： 强化数学分析（含实分析/复分析/测度论）、高等代数与线性代数、常微分方程（定性理论/稳定性/分岔/极限环）、偏微分方程（椭圆/抛物/双曲型方程/适定性/能量估计/最大值原理）、泛函分析（Banach空间/Hilbert空间/算子半群/不动点理论）、非线性泛函分析（变分法/山路引理/度理论/临界点理论）、动力系统（拓扑动力系统/微分动力系统/遍历论/结构稳定性）、数学控制论（能控性/能观性/最优控制/随机控制）、模糊数学与不确定性理论（模糊集/模糊逻辑/序结构/不确定性量化）、最优化方法（线性规划/凸优化/变分不等式/多目标优化）、数学物理方程（波动方程/热方程/位势方程/特征函数展开）、天体力学与哈密顿系统（KAM理论/变分方法/周期轨道）、微分几何基础、学术写作与LaTeX排版、专业英语与文献阅读（Arch. Rational Mech. Anal./Comm. Math. Phys./JDE/SIAM系列）等核心课程。

论文辅导： 引导选择以下前沿议题——高维可压缩Euler方程组在真空中膨胀的自由边界适定性与真空边界正则性、电流体动力学方程（EHD）在重力场下的二维自由边界问题与解的爆破机制、随机偏微分方程精确能控性的"随机转置方法"推广与非线性情形拓展、退化同宿环在R^N中的分岔与同宿Finger-ring不变结构的严格证明、不确定性量化框架下航空航天结构可靠性的模糊-随机混合建模、核反应堆热工水力系统中非定常Navier-Stokes方程的多尺度渐近分析、大语言模型辅助偏微分方程定性分析的猜想生成与形式化验证、群体智能涌现机理的数学刻画与相变临界条件推导、先进制造中复杂曲面几何建模的变分优化方法、高超声速飞行器气动外形优化的伴随方法与灵敏度分析、随机分布参数系统反问题的正则化方法与误差估计、模糊序结构上的聚合算子理论及其在多准则决策中的应用等，完成"问题建模+数学分析/严格证明+数值验证+物理/工程意义阐释+与已有理论比较+开放问题展望"闭环。

面试突破： 针对"应用数学"的学科定位及与基础数学、计算数学、运筹学与控制论、统计学、理论物理、工程力学的边界与交叉、"应用数学"区别于"数学应用"的学科内涵（以数学方法为核心驱动，以实际问题为牵引）及其对"数学严格性+物理/工程直觉"双重能力的要求、个人对某一应用数学分支（PDE/动力系统/控制论/模糊数学/优化/数学物理）的深度理解与研究兴趣陈述、对某一经典定理或方法（如山路引理/Ekeland变分原理/能量估计方法/Carleman估计/模糊扩张性原理）的证明思路与几何/物理直觉阐释、对某一工程问题（航空航天/核能/电子信息）的数学建模思路展示、对"十五五"应用数学趋势（AI for Science/工业软件中的数学/不确定性量化/数字孪生/低空经济气动仿真/量子控制/大模型辅助PDE分析）的学术判断、对罗懋康-杜力力-吕琦-张世清学术传统的理解与个人研究兴趣的契合度表达、编程能力与数值实验设计能力展示等高频追问专项模拟。

四、结语

本方向以四川大学数学学科"双一流"A-建制与首批一级学科国家重点学科为全国应用数学方向历史最深厚、平台层级最高的培养单元，以罗懋康教授的国务院学科评议组成员、中国数学会副理事长与六大联合实验室负责人身份为"不确定性数学+国防工程"的国家级学术领军保障，以杜力力教授的国家杰青与高维Euler方程组自由边界研究为国际非线性PDE的学术标杆，以吕琦教授的国家杰青、王选杰出青年学者奖与"随机转置方法"原创贡献为数学控制论方向的全国顶尖支撑，以张世清教授的七项国家自然科学基金与变分法深耕为微分方程经典理论的持续创新引擎，以四川国家应用数学中心（全国首批13家、四川省唯一）为"数学到工程"国家级转化枢纽，以非线性不确定工程系统四川省重点实验室与华为/成飞/核动力院/航天七院/中国电科六大联合实验室为全国应用数学方向产学研联合体量最大的学科生态，以张伟年教授与连增教授的双杰青动力系统集群为常微分方程与遍历论的持续前沿阵地，为有志于应用数学研究的学子提供全国杰青密度最高、国防工程对接最紧密、产学研联合体量最大、"数学到应用"转化链路最完整的学术高地。咨询报名可致电4000003363，或添加微信13671344286获取个性化评估与规划建议。